perjantai 16. helmikuuta 2018

Fysiikka 8.2.

Menimme tänään aiheeseen, josta termodynamiikka on saanut nimensä ensimmäisen osan, eli lämpöön. Aluksi tutkimme lämpölaajenemista. Kappaleet koostuvat atomeista ja lämpötila kuvaa näiden atomien liikettä (kiinteiden aineiden tapauksessa tietyn pisteen ympärillä). Kun lämpötila nousee, hiukkasten nopeus kasvaa ja hila laajenee.

Tämän jälkeen tarkastelimme lämpöä, eli hiukkasten lämpöliikkeen liike-energian summaa. Lämpö on siis liike-energiaa ja täten sen yksikkö oli Joule. Usein tehtävissä puhutaan lämmön siirtymisestä joka tarkoittaa kuinka paljon lämpöenergiaa siirtyy kuumemmasta kappaleesta kylmempään (tai jos systeemiin tehdään työtä, niin paljonko siirtyy kylmemmästä kuumempaan).

Kolmas aihe oli lämpökapasiteetit ja faasinmuutoslämmöt/latenttilämmöt. Kun kappaleeseen tuodaan termistä energiaa, vaikutukset voivat vaihdella suuresti. Lisääntynyt terminen energia voi ilmetä joko lämpötilan nousuna tai olomuodon, eli faasin, muutoksena.

Tunnilla annetut tehtävät:
Lämpölaajeneminen
    3.7, 3.8, 3.10

Lämpömäärä ja lämpökapasiteetti
    3.22, 3.26, 3.27, 3.28, 3.30, 3.35, 3.40

Ensi kerralla käsittelemme ideaalikaasuja. Hyvää taukoa kaikille ja tsemppiä kirjoituksiin niihin osallistuville!


torstai 8. helmikuuta 2018

Matematiikka 8.2

Tänään jatkettiin vektoreiden maailmassa. Aihe on perinteisesti hankala, joten tarkoituksena oli saada lisää vahvistusta yleisimpiin ratkaisukeinoihin vektoritehtävissä. Lähes joka tehtävässä on kyse siitä, että pyritään löytämään tapa ilmoittaa tuntemattomat vektorit tunnettujen - tai ainakin "tunnettujen" - vektorien avulla.

Edessä on parin viikon tauko tapaamisista. Sen aikana jokaisen tulisi jatkaa vektoritehtäviä, jotta saa osiosta hyvän tuntuman. Lisäksi on suositeltavaa tutustua omatoimisesti osioon 4 Analyyttinen geometria. Teorian kertauksen ohella kaikki H-tason tehtävät ovat vapaata riistaa, ja mikäli ne sujuvat helposti, niin voi jo omaa tahtia alkaa tekemään muitakin osion tehtäviä. Käydään tuo osio läpi tauon jälkeisellä kerralla yhdessäkin, mutta tarkoitus on, ettei siihen käytetä yhtä kertaa enempää aikaa.

Lisäilen tässä taukoviikon aikana jakokansiooni omia ratkaisujani luvun 3 Trigonometria ja vektorit tehtävistä. Pyrin valitsemaan sellaisia, joissa oma ratkaisutapani poikkeaa ratkaisukirjan esittämästä menetelmästä tai sitten esitän laajennetun ratkaisuversion, jossa on malliratkaisun idea mutta perusteluineen. Linkki tuohon kansioon löytyy aiemmasta blogiviestistä.

keskiviikko 7. helmikuuta 2018

Fysiikka 5.2.

Tänään käsittelimme painetta. Paine kuvasi voiman vaikutusta jollekin pinta-alalle, eli kuinka samalla voimalla voi olla erilaisia vaikutuksia (esim vasara ja naula). Tämän lisäksi pohdimme, kuinka paine liittyy nesteisiin. Tehtävissä tämä usein tarkoittaa hydrostaattista painetta. Tästä olikin luontevaa siirtyä nosteeseen. Noste perustuu paine-eroon kappaleiden ylä- ja alapinnoilla (painottomassa tilassa esim ei ole nostetta). Tehtävien kannalta nostetta käsitellään Arkhimedeen lain kautta, jossa nosteen suuruus on yhtäsuuri kuin kappaleen syrjäyttämän nesteen paino.

Tunnilla käsiteltiin seuraavia tehtäviä:
3.1-3.6

Haluaisin vain muistuttaa, että luentokalvot löytyvät drivestä.

Mainittakoon vielä, että lisäsin driveen yhden nestedynamiikkaan liittyvän aineistotehtävän halukkaille!

maanantai 5. helmikuuta 2018

Matematiikka 5.2

Tänään katseltiin vektoreita. Vektorit ovat kovin monen mielestä vaikea osa-alue, mutta ne esiintyvät usein pääsykoetehtävissä. Tähän osioon on siis syytä paneutua kotona tehtäviä tekemällä; vain toistojen kautta aluksi hankalilta tuntuvat pyörittelyt alkavat selkiintyä ja kaavat alkavat tulla tutuiksi. Tunnilla teimmekin huomion, että kokeiden kaavakokoelmissa on vektoreihin liittyen erittäin niukasti kaavoja tarjolla; näitä on siis todellakin pakko hinkata kyllästymiseen asti.

Tunnin aluksi esittelin melkoisen pikaiseen tahtiin tehtävät 3.56, 3.50 ja 3.37. Nämä olivat yhdessä 3.45 tehtävän ohella ns. haastavimpia tehtäviä lähivuosien pääsykokeissa vektoreihin liittyen, ja niissä käytetään projektiota lukuunottamatta kaikkia muita usein toistuvia vektorikaavoja. Näiden tehtävien ratkonnassa tehtävät pyörittelyt on hyvä tehdä itsekin kertaalleen.

Kaikki vektorialueen tehtävät poislukien *-merkityt ovat nyt siis erittäin suositeltavaa ajanvietettä kohta alkavalle 2 viikon kurssitauolle. Ensi kerralla näihin voidaan palata, jos yleisiä kysymyksiä riittää. Muutoin jatkamme etenemistä lukuun 4 Analyyttinen geometria.

Päivitän kurssitauolla jakokansioon lisämateriaalia etenkin luvusta 3; ainakin omia vaihtoehtoisia ratkaisujani alueen tehtäviin tulee näkyville, ja ehkä hieman lisäselityksiä teoriaosan kaavoista.

lauantai 3. helmikuuta 2018

Fysiikka ja matematiikka 1.2.

Fysiikan tunnilla tutustuimme mekaaniseen energiaan ja havaitsimme kuinka se koostuu liike-energiasta ja potentiaalienergiasta. Toinen päivän tärkeä aihe oli työn tekeminen ja kuinka työ muuttaa energiaa muodosta toiseen tai siirtää sitä systeemin ja ympäristön välillä.

Tunnilla annetut tehtävät:

2.1, 2.3, 2.4, 2.7, 2.9, 2.14, 2.16, 2.17, 2.21

Matematiikan tunti oli hyvin laskupainotteinen. Aluksi ihmettelimme hiukan yksikköympyrää, jota tuijottamalla johdimme osan trigonometrisistä symmetrioista kuten trigonometrian perusyhtälön. Tämän jälkeen teimme yhden esimerkkitehtävän jonka jälkeen ryhdyimme ratkomaan tehtäviä.

Tunnilla annetut tehtävät:

3.2, 3.4, 3.6, 3.35, 3.46, 3.47, 3.48, 3.49, 3.51, 3.52, 3.53, 3.55

keskiviikko 31. tammikuuta 2018

Fysiikka 29.1.

Kävimme maanantaina läpi painovoimaa ja mietimme pyöriviä systeemejä. Tunnin tärkein juttu mielestäni oli momenttiyhtälö, eli Newtonin toisen lain vastike pyörimisen suhteen. Kun käsittelette statiikan tehtäviä, tulee ymmärtää, että momenttien summa on nolla jokaisen pisteen suhteen, eli voitte valita akselin sen mukaan, mikä on helpoin laskea!

Tunnilla tehtiin tehtäviä:
Gravitaatio: 1.25, 1.26
Mekaniikka: 1.45, 1.46, 1.48, 1.49, 1.55, 1.56

tiistai 30. tammikuuta 2018

Matematiikka 29.1

Tunnilla jatkettiin geometrian parissa. Käytiin nopeasti pari esimerkkiratkaisua läpi yhdessä, ja sen jälkeen laskettiin kirjan tehtäviä.

Tunnin kalvot ovat nyt jakokansiossa nähtävillä. Kalvoilla on esimerkkiratkaisu mm. tehtävään 2.31 ja myös tunnilla monille harmaita hiuksia aiheuttaneeseen tehtävään 2.15. Omakin ratkaisuni oli tunnilla vähän oiottu, joten lisäsin nyt kalvoille tähän tehtävään perusteellisemman ratkaisun, joka toivon mukaan perustelee ainakin ratkaisukirjan mallivastauksen käyttämät oikopolut kaikille ymmärrettävästi.

Kotiin jäi tehtäväksi viimeistellä geometrian tehtävät, ja tutustua etukäteen luvun 3 teoriaosuuteen. Lisäksi lämmittelynä kolmosluvun tehtävien alusta (H)-tason tehtäviä.

lauantai 27. tammikuuta 2018

Fysiikka 25.1.

Tänään käsiteltiin heittoliikettä ja aloiteltiin ympyräliikkeeseen tutustumista. Pääsykokeiden kannalta erityisesti heittoliike kannattaa opiskella kunnolla, ainakin mikäli vanhoja pääsykokeita on uskominen. Kyseessä on hyvin usein toistunut tehtävätyyppi.

Mainittakoon vielä, että mikäli tuntuu siltä, että jotkin asiat jäivät vielä luennon jälkeen epäselviksi, Khan Academy tarjoaa erinomaisia nettiluentoja kurssin asioista. Suosittelen näitä kaikille :)

Olisi hyvä, että ensi tunnille olisitte tehneet seuraavat tehtävät:

- Heittoliike:
  1.12, 1.16, 1.17, 1.18
- Ympyräliike:
  1.19, 1.20, 1.22, 1.24

perjantai 26. tammikuuta 2018

Matematiikka 25.1

Torstaina käytiin hyvin lyhyesti läpi viime kerralla kotiin jäänyt tehtävä 1.59b ja lisäksi yksi prosenttitehtävä 1.55. Prosenttilaskuja kannattaa siis katsella ratkaisukirjasta, jos niiden tekeminen on ollut haasteellista. Päivän kalvoillani oli lyhyeksi pelkistetty kooste lähes jokaisen prosenttitehtävän ratkaisemisen periaatteesta.

Päivän varsinaisena aiheena tutustuttiin teoriakirjan luvun 2 tasogeometriaan. Kalvoilla on esitettynä tehtävä 2.5 ja nyt myös päivitettynä yksityiskohtaisempi esitys haastavan tehtävän 2.4 ratkaisusta. Lisäsin ratkaisuun selityksiä ajatuksieni tueksi ja myöskin muistutukseksi vastaustekniikasta. Tunnilla en perustellut, miksi löydetty pituuden nollakohta on maksimi; hyvässä vastauksessa tämäkin olisi nopeasti todettu sijoituksella, tästä malli nyt kalvoilla myös.

Kalvojen lopussa on lista tehtävistä, joita aloitimme tekemään tunnilla. Pyrkikää saamaan koko lista tehdyksi ensisijaisesti siten, että lähdette liikkeelle niistä tehtävistä, jotka aukeavat heti. Pyritään kotityöskentelyssäkin välttämään siis tilannetta, jossa jäädään heti jumiin yhteen tehtävään, koska koesuorituksessakin on pyrittävä siihen. Mikäli jokin tehtävä ei aukea toisellakaan kerralla, niin katsokaa olisiko ratkaisukirjassa aluksi jokin vihje, mistä voisitte kenties aloittaa. Jos joudutte turvautumaan kokonaan mallivastaukseen, niin kirjoittakaa se kuitenkin puhtaaksi myös itse sellaisin lausein ja välivaihein, jotka itse ymmärrätte hyvin. Tällöin kielellistätte ratkaisun itsellenne ymmärrettävään muotoon, ja tekniikka tulee todennäköisemmin opittua.

tiistai 23. tammikuuta 2018

Matematiikan kansio kurssilaisille

Laitan luennoilla esittämäni materiaalit kurssilaisten saataville myöhempää käyttöä varten jaettuun kansioon. Kalvoilla ei välttämättä ole liiemmin teoriaa laajentavaa infoa, mutta ainakin omia esimerkkivastauksiani joihinkin tehtäviin teorian tueksi. Näitä voi myöhemmin esimerkiksi vertailla ratkaisukirjan mallivastauksiin, ja yrittää löytää niistä molemmista itselleen parhaiten toimivia ratkaisutekniikoita.

Linkki kyseiseen kansioon tässä: linkki

maanantai 22. tammikuuta 2018

Matematiikka 22.1

Tänään käytiin tiiviisti läpi lukua 1. Kalvoilla esitin kustakin yhtälöihin liittyvästä osa-alueesta tiivistyksen ja joitakin aiheisiin liittyviä tehtäviä ratkaisuineen. Ratkaisut näistä ovat kalvoilla hyvin tiiviissä muodossa, tunnilla yritettiin niitä hieman laajemmin käsitellä.

Kalvot kannattaa teoria-osan ohella vilkaista läpi. Yritin kerätä niihin sellaisia huomioita, jotka mielestäni ovat oleellisia, kun ajatellaan näistä aiheista mahdollisesti tulevia koetehtäviä.

Lopputunti tehtiin tehtäviä. Kalvoilla on 6 tehtävän paketti, josta käytiin läpi 4 ensimmäistä. Tämän tarkoitus oli hyvin karkeasti jäljitellä koetilannetta; 6 tehtävää lyhyessä ajassa, joten on tärkeää löytää sieltä sellaiset, jotka saa tehtyä varmasti. Mukavasti saatiin yhteen tehtävään tekijäkin taululle. Tätä toivon lisää, koska oman ratkaisun esittäminen muille voi auttaa muita saamaan asiasta kiinni paremmin kuin minun puheiden perusteella. Samalla itsekin tulee käyneeksi ratkaisunsa läpi useamman kerran; tämä syventää omaa osaamista ja lisää luottamusta omiin kykyihin.

Kotiin jäi tuosta tehtäväpaketista tehtävät 1.59 ( vain b-kohta, a-kohta löytyy kalvoilta ) ja 1.61. Lisäksi omavalintaiset vähintään 2 prosenttilaskutehtävää sivujen 12-17 välisestä valikoimasta.

Ensi kerralla aloitetaan puhumalla vielä prosenteista, ja sitten siirrytään lukuun 2 ja geometrian pariin. Lisäilen matematiikankin osalta tuntikalvoja näkyville huomenissa, jotta niihin voi palata myöhemminkin ja poissaolleet voivat katsella sieltä, missä on menty.

perjantai 19. tammikuuta 2018

Fysiikka 18.1.

Tervetuloa kurssille vielä kerran minunkin puolesta! Ensimmäisellä oppitunnilla kävimme läpi vähän yleisempiä asioita, kuten fysiikan tehtävän vastaustekniikkaa ja huomasimme kuinka matematiikan tunneilla opitut asiat liittyvät fysiikan opintoihin (esim integrointi ja derivointi). Mielestäni kuitenkin tärkein asia, mitä käsittelimme tunnilla oli dimensioanalyysi, eli ajatus siitä kuinka fysiikassa kaikilla asioilla on jokin yksikkö. Tätä tietoa pystytään esimerkiksi käyttämään yhtälöiden järkeilyssä ja laskujen tarkastuksessa.

On tärkeää, että kurssin aikana jokaiselle muodostuu hyvä laskurutiini ja se muodostuu, no laskemalla. Ennen seuraavaa tuntia teidän tulisi täten tehdä ennakkotehtävistä mekaniikan ja lämpöopin tehtävät, sekä kirjasta 1.1. - 1.10. Mikäli jokin tehtävä jää mietityttämään/tuntuu erityisen vaikealta, voimme käydä niitä yhdessä läpi maanantaina tunnin alussa.

Sen pidemmittä puheitta hyvät viikonloput kaikille ja muistakaa, että työ voittaa lahjakkuuden joka kerta!

P.S. Linkki luentokalvoihin

torstai 18. tammikuuta 2018

Matematiikka 18.1.

Matematiikan ensimmäisellä kokoontumiskerralla tutustuttiin hieman materiaaleihin ja puhuttiin yleistä kurssista. Sen jälkeen käytiin pikaisessa tahdissa läpi esitietotehtäviä, jotka olivat tuntuneet haastavilta. Näistä suurin osa kurssimateriaalista; näiden tehtävien ratkaisuja saa rauhassa tutkia, mikäli niitä ei vielä ole saanut ratkottua. Muutoin ratkaisujen kirjaa tulisi välttää apuvälineenä; käyttäkää sitä lähinnä jo ratkaisemienne tehtävien tarkistamiseen. Tällöin ratkaisuista voi saada ideoita myöhempiin tehtäviin eikä tule haettua vain oikopolkua ratkaisuun.

Kurssilla pyritään siis ratkomaan kaikki tehtävät samoin periaattein kuin varsinaisessa pääsykokeessakin; käytetään kynää ja paperia sekä vain sellaista laskinta, joka on sallittu myös pääsykokeessa. Lista näistä löytyy mm. dia.fi -sivustolta, ja se varmasti pyörii meillä esillä tunneillakin. Varmistakaa siis, että teiltä löytyy hyväksytty laskin. Lisäksi MAOL -taulukkokirja kannattaa tämän kurssin puitteissa unohtaa; vain materiaalista löytyvää kaavakokoelmaa tulisi käyttää aktiivisesti, jotta sen sisältöön tottuu.

Kotitehtäväksi teoriakirjan sivulta 10 lukuun 1 liittyviä tehtäviä 5 omavalintaista.