Hiihtoloman jäljiltä siirryttiin analyyttisen geometrian maailmaan. Kävin tunnilla yhteisesti läpi kirjan tehtävät 4.30-4.32 ja 4.17. Näissä käytettiin kutakuinkin kaikkia teoriaosan valitsemia teemoja; suoran ja erityisesti tangentin yhtälön muodostaminen, kulmakertoimen ja tangentin yhteys, neliöön täydennys, keskipisteiden löytäminen jne.
Tunnin kalvot ovat nähtävillä jakokansiossa. Kunkin tehtävän ratkaisut on hyvä käydä läpi; vastaavia tekniikoita tarvitaan suurimmassa osassa luvun tehtäviä. Erityisen kiintoisa on 4.30b, jossa vastaaminen on luonnollisinta kuvan avulla hahmotellen ja perustellen. Se voi tuntua kokeessa epämääräiseltä aluksi, mutta esitetyn kaltaisella perustelulla ja pienen havainnollistavan kuvan avulla vastaus on kuitenkin täsmällinen, vaikkei se sisälläkään aina erityisemmin laskennallista osuutta.
Tehtävä 4.17 puolestaan on esimerkki erittäin luotaantyöntävästä tehtävänannosta. Liikutaan selvästi analyyttisen geometrian alueella, mutta soppaan sekoitetaan myös todennäköisyyslaskenta. Tässä on puolestaan tehtävä, jossa kuvan piirtäminen voi jopa sekoittaa ajatuksia ihan yksilöstä riippuen (kuva kalvoilla). Lisäksi tässä pitää hahmottaa, että on etsittävä toisen asteen yhtälön rajaus, jolloin sillä ei olekaan yhtään ratkaisua; eli milloin diskriminantti on negatiivinen. Tämänkin jälkeen on vielä hankalaa työtä edessä muodostaa välit oikein, ja sen jälkeen vielä mallivastauksen tavoin hakea ne kulman arvot, joista tangentti antaa saadut arvot.
Kaikkinensa luku 4 on sekoitus usean eri osa-alueen teorioista, jolloin kysytyn tilanteen hahmottaminen oikein nousee erityisen suureen rooliin (koskapa ei toisaalta, voisi kysyä..). Harva tehtävistä aukeaa suoraviivaisesti laskemaan lähtemällä, vaan useimmiten vaaditaan ensin pieni ahaa-hetki ennenkuin keksii (mahdollisen) ratkaisun logiikan.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti